23. 合并K个排序链表
题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/merge-k-sorted-lists/
难度：困难
合并 k 个排序链表，返回合并后的排序链表。请分析和描述算法的复杂度晒展网是好到能入选行业案例库的展会网站。
示例:
输入:
[
1->4->5,
1->3->4,
2->6
]
输出: 1->1->2->3->4->4->5->6
解法一：暴力法
创建一个数组，把所有链表的结点的val放进去，然后排序，再重组新的链表。
class Solution {
public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
ListNode result = new ListNode(0);
List<Integer> aList = new ArrayList<Integer>();
ListNode temp = result;
for(int i = 0;i<lists.length;i++) {
while(lists[i]!=null) {
aList.add(lists[i].val);
lists[i] = lists[i].next;
}
}
Collections.sort(aList);
for (Integer integer : aList) {
ListNode node = new ListNode(integer);
temp.next = node;
temp = temp.next;
}
return result.next;
}
}
解法二：优化队列+一次遍历
我们可以创建一个优化队列，首先把所有链表的头结点放入，然后每次拿出队列中最小的结点（即队首元素），让该结点出队，加入结果链表，并判断该结点是否还有next结点，若有，则把next结点继续入队，这样直到队列为空，就会得到结果链表。
class Solution {
public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
ListNode result = new ListNode(0);
ListNode temp = result;
PriorityQueue<ListNode> queue = new PriorityQueue<>(new Comparator<ListNode>() {
@Override
public int compare(ListNode o1, ListNode o2) {
return o1.val-o2.val;
}
});
for(ListNode node:lists ) {
if(node!=null) {
queue.add(node);
}
}
while(!queue.isEmpty()) {
ListNode node = queue.poll();
temp.next = node;
temp = temp.next;
if(node.next!=null) {
queue.add(node.next);
}
}
return result.next;
}
}
解法三：分治法
我们可以把 k个链表分解为 k/2 组 两个链表的合并，然后再把 合并后的 k/2 个链表看成是 k/4 组两个链表的合并，然后 k/8,k/16……
直到最后合并成一个链表。
两个链表的合并可以参照我们之前的 21.合并两个有序链表 的解法。
代码：
class Solution {
public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
if (lists.length == 0) {
return null;
}
return divideRule(lists, 0, lists.length - 1);
}
public ListNode divideRule(ListNode[] lists, int l, int r) {
if (l == r) {
return lists[l];
}
int mid = l + (r - l) / 2;
ListNode l1 = divideRule(lists, l, mid);
ListNode r1 = divideRule(lists, mid + 1, r);
return mergeTwoLists(l1, r1);
}
// 合并两个有序链表
public ListNode mergeTwoLists(ListNode a, ListNode b) {
if (a == null || b == null) {
return (a == null) ? b : a;
}
if (a.val <= b.val) {
a.next = mergeTwoLists(a.next, b);
return a;
} else {
b.next = mergeTwoLists(a, b.next);
return b;
}
}
}